1985 yılında Kocaeli’nde doğdu.

Kocaeli Üniversitesi İletişim Fakültesi Halkla İlişkiler ve Tanıtım bölümünden 2009’da mezun oldu. Yüksek lisans tezini 2011 yılında yine Kocaeli Üniversitesinde tamamlayarak, doktorasına İstanbul Üniversitesinde devam etti. Çeşitli şirketlerin kurumsal iletişim departmanlarında çalışan Zeybek, 2012’den beri a İstanbul Üniversitesi İletişim Fakültesi, Halkla İlişkiler ve Tanıtım bölümünde öğretim üyesi olarak akademik çalışmalarını sürdürmektedir. 

2020 yılında iletişim çalışmaları alanında doçentlik unvanını alan Zeybek’in çalışma alanları; siyasal iletişim, ikna ve retorik, akıllı şehir uygulamaları, ülke tanıtım stratejileri ve kent markalamadır. Ulusal ve uluslararası birçok yayını olan Zeybek, aynı zamanda Türkiye Sağlıklı Kentler Birliği Danışma Kurulu üyesi olup, Türk İnternet Medya Birliği’nin de Yüksek İstişare Kurulu üyelerinden biridir. Algı yönetimi, ikna stratejileri, etkili iletişim becerileri gibi alanlarda özel sektör ve kamu kurumlarına çeşitli eğitimler veren Burcu Zeybek, marka kent iletişimi ve sürdürülebilirlik konularında da çeşitli projeler yürütmektedir.